Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

60
Найдём координаты его вершин. Они определяются, как пересечения
сторон
,1243 :A ;}{
21
=+= xxpmA I
)0,4(A
.
.82
21
=+ xx
,2483 :B ;}{
21
=+= xxpnB I
)
13
24
,
13
40
(B
.
.82
21
=+ xx
,2483 :C ;}{
21
=+= xxqnC I
)
7
15
,
7
16
(C
.
.22
21
=+− xx
,1243 :D ;}{
21
=+= xxqmD I
)
5
9
,
5
8
(D
.
.22
21
=+− xx
Согласно результатам параграфа множество всех решений
системы неравенств является четырёхугольник АВСD.
Такой четырёхугольник есть выпуклая оболочка угловых
точек, в данном случае его вершин.
0
1
3
5
4
8
8
1
x
2
x
C
D
(
)
q
(
)
n
(
)
r
(
)
m
(
)
p
),(04A
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
13
24
13
40
,B
Рис. 7.2.
Найдём координаты его вершин. Они определяются, как пересечения
сторон
     { A} = m I p;          A : 3 x1 + 4 x 2 = 12,                A(4,0) .
                                      2 x1 + x 2 = 8.

     {B} = n I p;           B : 3x1 + 8 x 2 = 24,             B (40              , 24     )
                                                                         13             13 .
                                      2 x1 + x 2 = 8.
     {C} = n I q;           C : 3 x1 + 8 x 2 = 24,            C (16 ,15 ) .
                                                                   7   7
                                     − x1 + 2 x 2 = 2.
     {D} = m I q;           D : 3x1 + 4 x 2 = 12,                 D( 8 , 9 ) .
                                                                      5 5
                                     − x1 + 2 x 2 = 2.
     Согласно результатам параграфа множество всех решений
системы неравенств является четырёхугольник АВСD.


     Такой четырёхугольник есть выпуклая оболочка угловых
точек, в данном случае его вершин.

                                x2
                            8


                            5
                                                                          (r )

                            3         C     ⎛ 40 24 ⎞
                                           B⎜ , ⎟
                                     D      ⎝ 13 13 ⎠
                            1
                     (q )                        A( 4,0)          x1
                                                                       (n )
                            0                4         (m )   8
                                                    ( p)
                                 Рис. 7.2.

                                                                                               60

Страницы