Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 88 стр.

ведущему столбу и столбцу “Значения” определяем оценку строки.
Число из столбца “Значение” делим на соответствующее число из
ведущего столбца. Получаем оценку строки. По условию задачи
это положительное число. Объявляем ведущей строкой ту, оценка у
которой наименьшая. В таблице 10.4 ведущая строка и столбец
выделены цветом. На их пересечении находится ведущий элемент.
В нашем случае это число 4.
    Переходим к первой итерации. Её суть состоит в том, чтобы
свободную переменную x 1 сделать базисной, а базисную
переменную x5 - свободной. В таблице выполняем преобразования
аналогичные элементарным строчным преобразованиям в методе




Гаусса при решении системы линейных уравнений. В результате
преобразований получаем
                                                        Таблица 10.5.
Из таблицы 10.5 находим базисные переменные (свободные
переменные равны 0) и значение функции. Получаем x(1) = (1/4, 0, 0,
3/4, 0, 1/2), f (1) =1/4. Этот результат можно проверить. Полученные
результаты должны удовлетворять функции цели в канонической
(стандартной) задаче линейного программирования. Действительно
1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0 = 1 , т.е. получили верное равенство.
     4                   4
     В оценочной строке имеется положительное число, значит можно
перейти к следующей итерации. В таблице 10.5 цветом выделены
ведущий столбец и ведущая строка. Суть второй итерации состоит в
том, чтобы свободную переменную x2 преобразовать в базисную, а
базисную переменную x 6 сделать свободной. Преобразования
проводим по методу Гаусса. Результаты представлены в таблице 10.6.
     Из последней таблицы находим базисные переменные и значение
функции цели. Получаем x(2) = (1/4, 1/6, 0, 5/37, 0, 0), f (2) =5/12. Этот
результат можно проверить. Действительно, 1 ⋅ 1 4 + 1 ⋅ 1 6 + 1 ⋅ 0 = 512 . И

                                                                          88