Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 90 стр.

      d
    f min = f ( y* ) = 20 37 при y * = (1137 , 4 37 , 5 37 ).


             Задачи для самостоятельного решения

    Задача 10.1. Для задачи линейного программирования
записать двойственную задачу и решить их обе графически и
симплексным методом
                         f ( x) = x1 − x 2 → max;
                              − 2 x1 + x 2 ≤ 2,
                                x1 − 2 x3 ≤ 8,
                                 x1 + x 2 ≤ 5,
                              x j ≥ 0, j = 1,2.
    Задача 10.2. Решить задачу линейного программирования
симплекс - методом

                  f ( x ) = x 1 − 2 x 2 + 2 x 3 + 3x 4 → max;
                           2 x 1 + 2x 2 + x 3 + x 4 = 10,
                            x 1 + x 2 + 2x 3 + 2 x 4 = 8,
                            x 1 − 2x 2 + x 3 + 2x 4 = 1,
                            x i ≥ 0; i = 1,...,4.


    Задача 10.3. Решить задачу линейного программирования
симплекс - методом

                  f ( x ) = 4x 1 + 3x 2 + 2x 3 + x 4 → max;
                           x 1 − 3x 2 + x 3 + x 4 = 6,
                            x 1 − 2x 2 + x 3 + 2x 4 = 4,
                            x 1 + x 3 = 1,
                            x i ≥ 0; i = 1,...,4.

                                                                90