Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Матвеев В.А. - 96 стр.

переменные равны 0. Базисные переменные и значение функции цели
находим из таблицы. Они представлены в столбце “Значение”.
Отметим, что значение функции цели берём с противоположным
знаком. Итак, x(0) = (0, 0, 0, 1, 1, 1), f (0) =0.
     В оценочной строке имеются положительные числа. Это
означает, что решение можно улучшить. Выберем наибольшее из
положительных чисел. Если таких чисел несколько – берём любое
из них, например, первое. Соответствующий столбец называем
ведущим. По ведущему столбу и столбцу “Значения” определяем
оценку строки. Число из столбца “Значение” делим на
соответствующее число из ведущего столбца. Получаем оценку
строки. По условию задачи это положительное число. Объявляем
ведущей строкой ту, оценка у которой наименьшая. В таблице 11.1
ведущая строка и столбец выделены цветом. На их пересечении
находится ведущий элемент. В нашем случае это число 9.
     Переходим к первой итерации. Её суть состоит в том, чтобы
свободную переменную x 1 сделать базисной, а базисную
переменную x5 - свободной. В таблице выполняем преобразования
аналогичные элементарным строчным преобразованиям в методе
Гаусса при решении системы линейных уравнений. В результате
преобразований получаем
                                                   Таблица 11.2.




      Из таблицы находим базисные переменные (свободные
переменные равны 0) и значение функции. Это будет x(1) = (1/9, 0,
0, 1/11, 0, 2/9) и f(1) =1/9. Результат можно проверить. Полученные
значения должны удовлетворять функции цели в канонической
(стандартной)         задаче      линейного     программирования.
Действительно 1 ⋅ 1 9 + 1 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0 = 1 9 ,   т.е.   получили   верное
равенство.

                                                                      96