ВУЗ:
Составители:
117
X
Y
)( xfy =
0
x∆
)1(
x
2
)3(
xx =
*
x
0
2 x∆
0
4 x∆
a
1
)
2
(
xx
=
)3(
3
xx =
b
)
4
(
x
Рис. 12.5. Иллюстрация метода ДСК
Если
(
)
(
)
(
)
(
)
2+
<
kk
xfxf
, то точку
(
)
1+k
x
можно отбросить. В про-
тивном случае, т.е. если
(
)
(
)
(
)
(
)
2+
>
kk
xfxf
отбрасываем из рассмотре-
ния точку
(
)
1−k
x
. Оставшиеся три точки (
(
)
(
)
(
)
21
,,
+− kkk
xxx
или
(
)
(
)
(
)
12
,,
++ kkk
xxx
) обозначим как
321
,, xxx
соответственно. Тогда при-
ближённое значение минимума может быть вычислено по формуле
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )( )
...,3,2,1,
22
321
31
2
=
+−
−∆
+=
∗
k
xfxfxf
xfxfx
xx
k
.
Если требуемая точность не достигнута, т.е.
(
)
(
)
ε>−
∗
−
∗
1kk
xfxf
или
ε>−
∗
−
∗
1kk
xx
, то вся процедура вычислений повторяется сначала,
но уже из точки x
2
или
∗
k
x
с начальным шагом
2
0
xx ∆=∆
.
12.6. МЕТОД ПАУЭЛЛА
Этот метод также встречается под названием метода квадратич-
ной аппроксимации и основан на последовательном применении про-
цедуры оценивания с использованием квадратичной аппроксимации.
Зададим некоторый шаг h, являющийся величиной того же поряд-
ка, что и расстояние от некоторой точки a = x
1
до точки истинного ми-
нимума. Определим некоторую точку
hax +=
2
и вычислим значения
функции
(
)
af
и
(
)
haf +
. Если
(
)
(
)
hafaf +<
, то определяем третью
точку
hax −=
3
(рис. 12.6, а). В противном случае, т.е. если
(
)
(
)
hafaf +>
, в качестве третьей точки выберем точку
hax 2
3
+=
(рис. 12.6, б).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
