Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

118
X
Y
hax +=
2
1
xa=
3
xha =−
а)
X
Y
2
xha =+
*
x
1
xa
=
hax 2
3
+=
b
б
)
Рис. 12.6. Иллюстрация метода Пауэлла
Вычислим приближённое значение минимума целевой функции
по формулам:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
321213132
3
2
2
2
12
2
1
2
31
2
3
2
2
1
2
1
xfxxxfxxxfxx
xfxxxfxxxfxx
x
−+−+−
−+−+−
=
∗
(12.1)
или
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
321213132
133221
21
2
1
2 xfxxxfxxxfxx
xxxxxfxf
xx
x
k
−+−+−
−−−
+
+
=
∗
,
...,4,3,2
=
k
. (12.2)
Для вычисления минимума в первом приближении используется
формула (12.1), а на последующих итерациях – формула (12.2).
Проверяется неравенство, выполнение которого заканчивает про-
цедуру поиска экстремума:
(
)
ε≤−
∗
min
fxf
k
и(или)
ε≤−
∗
min
xx
k
, (12.3)
где
(
)
(
)
(
)
{
}
{ }
(
)
i
xxxx
xfxxfxfxff
i 321
,,
min321min
minarg,,,min
=
==
.
Если неравенства (12.3) не выполняются, то из четырёх точек
∗
k
xxxx ,,,
321
выбирается наилучшая, и две точки по обе стороны её,
которые переобозначаются как
321
,, xxx
и поиск повторяется по фор-
муле (12.2).

Страницы