ВУЗ:
Составители:
134
13.8. МЕТОД «ШАГОВ ПО ОВРАГУ»
Очень часто целевые функции имеют «овраги». В этом случае
большинство методов прекращают свою работу вовсе или оказывают-
ся чрезвычайно неэффективными. Дно «оврага» или вершина «гребня»
характеризуется незначительным изменением функции при значитель-
ном изменении одной или нескольких независимых переменных.
Алгоритм метода шагов по «оврагу» заключается в следующем. Из
некоторой начальной точки
)01(
х
проводится поиск экстремума любым
из ранее рассмотренных методов, который заканчивается в точке
)1(
х
.
На следующем этапе из начальной точки
)01(
х
делается шаг в на-
правлении наибольшего изменения переменных, несущественно
влияющих на значение целевой функции. Получается точка
)02(
х
, из
которой вновь выполняется экстремальный поиск, заканчивающийся в
точке
)2(
х
. Направление
(
)
)2()1(
хх
характеризует направление измене-
ния функции по «оврагу». В этом направлении делается шаг, в резуль-
тате которого получается точка
)03(
х
. Из неё снова производится спуск
на дно «оврага» и находится критическая точка
)3(
х
и т.д. (рис. 13.5).
Этот процесс продолжается до тех пор, пока значение функции в
точке
)1(
+k
х
не оказывается хуже
(
)
(
)
k
xf
. Это позволяет сделать вы-
вод, что экстремум находится между
)(k
х
и
)1(
+
k
х
. Следовательно,
поиск можно повторить на этом участке с меньшим значением шагов
по «оврагу».
Разбиение независимых переменных по характеру их влияния на
величину целевой функции производится либо перед началом поиска,
либо во время его выполнения. Так, если в процессе поиска некоторые
переменные изменились незначительно, то новое состояние
)0( i
х
мож-
но найти изменением именно этой группы переменных.
)01(
x
)02(
x
)03(
x
)04(
x
)1(
x
)2(
x
)3(
x
)4(
x
Рис. 13.5. Иллюстрация метода шагов по «оврагу»
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- …
- следующая ›
- последняя »
