Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

23
3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Пусть дана система n линейных алгебраических уравнений с n
неизвестными
=+++
=+++
=+++
nnnnnn
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
...
...
;...
;...
2211
22222121
11212111
(3.1)
или в матричной форме
bAx =
, (3.2)
где
==
nnnn
n
n
ij
aaa
aaa
aaa
a
...
...
...
...
)(A
21
22221
11211
(3.2.1)
– матрица коэффициентов,
=
n
b
b
b
...
b
2
1
(3.2.2)
и
=
n
x
x
x
...
x
2
1
(3.2.3)
– столбец свободных членов и столбец неизвестных соответственно.
Если матрица A неособенная, т.е.
0
...
...
...
...
Adet
21
22221
11211
≠=∆=
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
,
то система (3.1) имеет единственное решение. В этом случае решение
системы (3.1) с теоретической точки зрения не представляет труда.
Значения неизвестных
)...,,2,1( nix
i
=
могут быть получены по из-
вестным формулам Крамера:

Страницы