Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 31 стр.

UptoLike

31
ni ,1=
ij ,2= 1,1=ni
1
,
1 i
u
i
l
ji
u
ij
l ,
y
i
x
i
x
n
Рис. 3.1. Блок-схема алгоритма схемы Халецкого
21)1(1
32322
=== xuyx
;
111214
31321211
=== xuxuyx
.
Полученные при решении СЛАУ по схеме Халецкого матрицы L
и U имеют следующий вид:
=
421
012
001
L
;
=
100
110
111
U
.
Таким образом, алгоритм схемы Халецкого может быть представ-
лен в виде блок-схемы (рис. 3.1):
3.3. МЕТОД ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ
Определение 1: Скалярным произведением двух векторов
{
}
n
pppp ...,,,
21
=
и
{
}
n
qqqq ...,,,
21
=
в п-мерном векторном про-
странстве называется сумма произведений их координат, т.е.
( )
=
=
n
i
ii
qpqp
1
,
. (3.16)
Определение 2: Система векторов
i
p
в п-мерном векторном про-
странстве называется линейно независимой, если
0
1
=
=
j
n
j
j
pC
, (3.17)
только тогда, когда все С
j
одновременно равны нулю (С
j
некоторые
константы).