ВУЗ:
Составители:
55
5.3. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА СТИРЛИНГА
Интерполяционная формула Стирлинга получается из первой и
второй интерполяционных формул Гаусса как их среднее арифметиче-
ское. Она имеет следующий вид:
( )
(
)
( ) ( )( )
( )( ) ( )( )( )
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )
,
!2
1...21
2
!12
1...321
...
!6
21
2!5
21
!4
1
2!3
1
22
2
2
222222
1
1212
2
2222222
3
6
22222
2
5
3
52222
2
4
222
1
3
2
322
1
2
2
01
0
n
n
n
n
n
n
y
n
nqqqq
yy
n
nqqqqq
y
qqq
yyqqq
y
qq
yyqq
y
qyy
qyxP
−
−−
−
−
−
−
−−
−
−−
−
−
∆
−−−−
+
∆+∆
×
×
−
−−−−−
++∆
−−
+
+
∆+∆−−
+∆
−
+
+
∆+∆−
+∆+
∆+∆
+=
(5.10)
где
h
xx
q
0
−
=
.
Погрешность интерполяционной формулы Стирлинга может быть
определена в соответствии с выражением для остаточного члена фор-
мулы Гаусса (5.9).
5.4. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА БЕССЕЛЯ
Интерполяционная формула Бесселя так же, как и формула Стир-
линга, получается путём некоторых преобразований из формул Гаусса.
Она имеет следующий вид:
( )
( )
( )
( )( )( )
( )( )( )
( )( )( )( )( )
...
2
!
6
32211
!5
211
2
1
2!4
211
!3
1
2
1
2!2
1
2
1
2
2
6
3
6
2
5
1
4
2
4
1
3
0
2
1
2
0
10
+
∆+∆−+−+−
+
+∆
−+−
−
+
∆+∆−+−
+
+∆
−
−
+
∆+∆
⋅
−
+∆
−+
+
=
−−
−
−−
−
−
yyqqqqqq
y
qqqqq
yyqqqq
y
qqq
yyqq
yq
yy
xP
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
+
∆+∆−+−+−+−
+
+−−
2!2
1...2211
...
1
22
n
n
n
n
yy
n
nqnqqqqqq
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
