Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

61
Однако система (5.26), состоящая из (n – 1) уравнения, содержит
n + 1 неизвестную. Поэтому её необходимо дополнить краевыми усло-
виями. Как правило, используют следующие краевые условия:
а) если известны
(
)
0
xf
′
и
(
)
n
xf
′
, то можно положить
(
)
00
xfm
′
=
и
(
)
nn
xfm
′
=
; (5.27)
б)
( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
3210
03
0
291811
2
1
xfxfxfxf
xx
m +−+−
−
=
; (5.28)
( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
321
3
291811
2
1
−−−
−
−+−
−
=
nnnn
nn
n
xfxfxfxf
xx
m
;
в) если известны
(
)
0
xf
′
′
и
(
)
n
xf
′
′
, то
(
)
(
)
( )
0
01
01
01
1
0
42
3
2
xf
xx
xx
xfxfm
m
′′
−
−
−
−
+−=
; (5.29)
(
)
(
)
( )
n
nn
nn
nnn
n
xf
xx
xx
xfxfm
m
′′
−
+
−
−
+−=
−
−
−−
42
3
2
1
1
11
.
Краевые условия (5.27) – (5.29) можно комбинировать, т.е. выби-
рать в левом и правом крайних узлах независимо.
Система (5.26) при всех рассмотренных краевых условиях имеет
единственное решение, для нахождения которого могут быть приме-
нены методы итераций и прогонки.

Страницы