ВУЗ:
Составители:
63
так как функция Ф может быть записана в виде
( ) ( ) ( )( )
∑
=
−ϕ++ϕ+ϕ=
n
i
iikkii
yxaxaxa
0
2
1100
...Ф
,
то условия минимума функции нескольких переменных (6.3) эквива-
лентны следующей системе уравнений:
( ) ( ) ( )( ) ( )
kjxyxaxaxa
a
n
i
ijiikkii
j
,0,0...2
Ф
0
1100
==ϕ−ϕ++ϕ+ϕ=
∂
∂
∑
=
. (6.4)
Эти (k + 1) уравнений представляют собой систему линейных ал-
гебраических уравнений, в которой в качестве неизвестных выступают
коэффициенты линейной модели (a
0
, a
1
, …, a
k
). В матричном виде эта
система может быть представлена так:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
.
...
...
...
............
...
...
0
0
1
0
0
1
0
0
2
0
2
0
0
0
1
0
2
1
0
01
0
0
0
10
0
2
0
ϕ
ϕ
ϕ
=
=
×
ϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕ
∑
∑
∑
∑∑∑
∑∑∑
∑∑∑
=
=
=
===
===
===
n
i
iik
n
i
ii
n
i
ii
k
n
i
ik
n
i
iik
n
i
iik
n
i
iki
n
i
i
n
i
ii
n
i
iki
n
i
ii
n
i
i
yx
yx
yx
a
a
a
xxxxx
xxxxx
xxxxx
(6.5)
Так как элементы матрицы в левой части и вектора-столбца в
правой определяются табличными данными, то система (6.5) может
быть решена. В качестве функций
(
)
x
j
ϕ
можно выбирать любые
функции, лишь бы они отвечали требованию линейности относительно
своих коэффициентов. Фактически выбор функции должен осуществ-
ляться с учётом специфики табличных данных, т.е. их периодичности,
экспоненциального или логарифмического характера, наличия асим-
птотики.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
