ВУЗ:
Составители:
85
8.4.2. Метод Милна
В этом методе на этапе прогноза используется формула Милна
( )
(
)
(
)
[
]
2
2
1
13
)0(
1
,2,,2
3
4
−
−
−
−−
+
+−+=
k
k
k
kkkk
k
yxfyxfyxfhyy
, (8.15)
а на этапе коррекции – формула Симпсона
(
)
( ) ( )
[
]
11
)(
1
11
)1(
1
,,4,
3
1
−−
+
+−
+
+
+++=
kkkk
i
k
kk
i
k
yxfyxfyxfhyy
.
Метод является методом 4-го порядка точности, погрешность ме-
тода R ~
(
)
5
h
.
8.4.3. Метод Хемминга
Это устойчивый метод 4-го порядка точности, в основе которого
лежат следующие формулы:
прогноза
( )
( ) ( ) ( )
[ ]
22113
0
1
,2,,2
3
4
−−−−−
+
+−+=
kkkkkkk
k
yxfyxfyxfhyy
(8.16)
и коррекции
( ) ( )
(
)
( ) ( )
[
]
(
)
11
1
12
1
1
,,2,39
8
1
−−
+
+−
+
+
−++−=
kkkk
i
k
kkk
i
k
yxfyxfyxfhyyy
.
По сравнению с методом Милна этот метод обладает большей ус-
тойчивостью, что делает его одним из наиболее распространённых.
8.4.4. Методы Адамса
Представляют собой целое семейство методов, записанных для
разных порядков точности:
а) метод Адамса 2-го порядка точности:
( )
( ) ( )
[ ]
11
0
1
,,3
2
−−
+
−+=
kkkkk
k
yxfyxf
h
yy
; (8.17)
( ) ( )
(
)
( )
[
]
kk
i
k
kk
i
k
yxfyxf
h
yy
,,
2
1
1
1
1
++=
+
+
+
+
(метод трапеций);
б) метод Адамса 3-го порядка точности:
( )
( ) ( ) ( )
[ ]
2211
0
1
,5,16,23
12
−−−−
+
+−+=
kkkkkkk
k
yxfyxfyxf
h
уy
; (8.18)
( ) ( )
(
)
( ) ( )
[
]
11
1
1
1
1
,,8,5
12
−−
+
+
+
+
−++=
kkkk
i
k
kk
i
k
yxfyxfyxf
h
yy
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
