Гидродинамика. Мазо А.Б - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 121 -
Д
33
3
Д
, 2.785м
KB K
B
gh gh h h
ρ
ρρ
ρ
===.
Решение задачи 7.4
. Пьезометрические высоты в сечениях (1) и (3) будут
6
1
13
0.3 10
32.2м
950 9.81
p
hh
g
ρ
⋅
== = =
⋅
.
Для определения пьезометрической высоты в сечении (2) запишем
уравнение Бернулли для первого и второго сечений:
22
11 22
12
22
Vp Vp
zz
gg gg
ρρ
++=++.
Здесь
12
zz= , так как труба горизонтальна. Скорости
12
22
12
44
,
QQ
VV
dd
ππ
==.
Тогда искомая пьезометрическая высота во втором сечении будет:
2222
21 12 1
2
24 24
12
2
1
24 4
12
88
22
811
11.12м
pV pV Q Q p
H
gg gggdgd g
Qp
gdd g
ρρ ππρ
πρ
==+−= − +=
⎛⎞
=−+=
⎜⎟
⎝⎠
К решению задачи 7.6
. Центробежная сила:
2
FmR
ω
= . Уравнение
установившегося движения:
i
i
Px F
ρ
∂∂= . Уравнение поверхности найдем
из уравнения гидростатики:
()
2
22
dd d
2
p
xy gz
ρω
ρ
=+−, константу
интегрирования – из условия
(
)
0
0,0, 0pz
=
,
0
z
- из объема жидкости
(
)
(
)
22
0
/4zh R g
ω
=− . Ответ:
2
PghR
πρ
= - совпадает с весом жидкости.
Решение задачи 10.1
. Уравнения плоского пограничного слоя для
установившегося течения имеют вид
2
2
,
0
e
e
UUdUU
UVU
XYdXY
UV
XY
∂∂ ∂
+= +
∂∂ ∂
∂∂
+=
∂∂
                                                      ρД
                    ρ Д g hK3 = ρ B g h3 , h = hK 3      = 2.785м .
                                                      ρB
Решение задачи 7.4. Пьезометрические высоты в сечениях (1) и (3) будут
                                     p1   0.3 ⋅ 106
                        h1 = h3 =       =           = 32.2м .
                                    ρ g 950 ⋅ 9.81
Для определения пьезометрической высоты в сечении (2) запишем
уравнение Бернулли для первого и второго сечений:
                          V12   p1        V22   p
                              +    + z1 =     + 2 + z2 .
                          2g ρ g          2g ρ g
Здесь z1 = z2 , так как труба горизонтальна. Скорости
                                      4Q           4Q
                              V1 =         , V2 =        .
                                     π d12
                                                  π d 22
Тогда искомая пьезометрическая высота во втором сечении будет:
                   p2 V12   p1 V22   8Q2     8Q2     p
             H2 =    =    +   −    =       −       + 1 =
                  ρ g 2 g ρ g 2 g g π d1 g π d 2 ρ g
                                      2  4    2  4



               8Q2 ⎛ 1     1 ⎞ p
             =    2 ⎜
                         − 4 ⎟ + 1 = 11.12м
               g π ⎝ d1 d 2 ⎠ ρ g
                       4



      К решению задачи 7.6. Центробежная сила: F = m R ω 2 . Уравнение

установившегося движения: ∂P ∂x i = ρ Fi . Уравнение поверхности найдем

                                               ρ ω2
из   уравнения     гидростатики:        dp =          d ( x 2 + y 2 ) − ρ g dz ,   константу
                                                2
интегрирования – из условия p ( 0,0, z0 = 0 ) , z0 - из объема жидкости

z0 = h − (ω 2 R 2 / ( 4 g ) ) . Ответ: P = π ρ g h R 2 - совпадает с весом жидкости.

      Решение задачи 10.1. Уравнения плоского пограничного слоя для
установившегося течения имеют вид
                           ∂U    ∂U      dU e ∂ 2U
                         U    +V    = Ue     +     ,
                           ∂X    ∂Y      dX ∂Y 2
                         ∂U ∂V
                            +    =0
                         ∂X ∂Y


                                                                                      - 121 -

Страницы