Гидродинамика. Мазо А.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 20 -
вычислить изменение содержания данного вещества за единицу времени в
объеме
[
]
[
]
[
]
1, 2 2, 4 3, 15
xyz
VLL L=××= × × .
Задача 2.4
. Найти производную функции
22
2
x
xy z
λ
=
+− по
направлению, заданному единичным вектором
(
)
27; 37; 67n
=
−−
.
Задача 2.5
. Найти градиент функции
2
( , , ) ( 1) sin exp( 4 )
xyz x xz y=− + − −
. Вычислить grad
f
в точке
()
0,0,0 .
Задача 2.6
. Найти дивергенцию вектора
()
2
( 1) , sin , exp( 4 )vx xz y=− −
. Вычислить div v
в точке
(
)
0,0,0 .
Задача 2.7
. Вычислить среднее значение функции
2
() ( 1)fx x=−
на
отрезке
12
x
<<. 
вычислить изменение содержания данного вещества за единицу времени в
объеме V = Lx × Ly × Lz = [1, 2] × [ 2, 4] × [ 3, 15] .

         Задача 2.4. Найти производную функции λ = x 2 + 2 x y − z 2 по

направлению, заданному единичным вектором n = ( 2 7; −3 7; −6 7 ) .

         Задача 2.5.             Найти                    градиент            функции

f ( x, y , z ) = ( x − 1)2 + sin xz − exp( −4 y ) . Вычислить        grad f   в    точке

( 0,0,0 ) .
         Задача 2.6.            Найти               дивергенцию                   вектора

     (                              )
v = ( x − 1)2 , sin xz, exp( −4 y ) . Вычислить div v в точке ( 0,0,0 ) .

         Задача 2.7. Вычислить среднее значение функции f ( x ) = ( x − 1)2 на
отрезке 1 < x < 2 .




- 20 -

Страницы