Гидродинамика. Мазо А.Б - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 41 -
2. Температурное поле
Предположим, что в том же бесконечно длинном канале нижняя
стенка поддерживается при температуре
0
T , а верхняя – при температуре
1
T . При установившемся течении из уравнения (4.17) получаем задачу
2
01
2
0, ( ) , ( )
dT
TH TTH T
dy
=−= =.
Ее решение дает линейное распределение температуры поперек канала
()
10
0
()
2
TT
Ty T y H
H
−
=+ + .
Задачи к лекции 4
Задача 4.1. Определить функцию давления
(
)
,
p
xy для плоского
течения несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью в отсутствии
массовых сил по заданному полю скоростей 2, 2uxv y
=
=− .
Задача 4.2
. Жидкость вытекает из бака при температуре
0
1T = и по
течёт по тонкой трубе со скоростью
1V
=
. Температура окружающей
стеды
0
s
T = , коэффициет теплообмена равен 1
=
. Найти температуру
жидкости на расстоянии
1
x
= от бака.
Указание. Распеределение температуры
()Tx описывается
уравнением конвективной теплопроводности
()
()
2
0
2
,0,0 ,()
s
s
dT d T
VTTxTTTT
dx
dx
α
=−− > = ∞= 
    2. Температурное поле
    Предположим, что в том же бесконечно длинном канале нижняя
стенка поддерживается при температуре T0 , а верхняя – при температуре
T1 . При установившемся течении из уравнения (4.17) получаем задачу

                      d 2T
                             = 0, T ( − H ) = T0 , T ( H ) = T1 .
                      dy 2
Ее решение дает линейное распределение температуры поперек канала
                                          T1 − T0
                         T ( y ) = T0 +           ( y + H ).
                                            2H

Задачи к лекции 4

     Задача 4.1. Определить функцию давления p ( x, y ) для плоского
течения несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью в отсутствии
массовых сил по заданному полю скоростей u = 2 x, v = −2 y .

     Задача 4.2. Жидкость вытекает из бака при температуре T0 = 1 и по
течёт по тонкой трубе со скоростью V = 1 . Температура окружающей
стеды Ts = 0 , коэффициет теплообмена равен α = 1. Найти температуру
жидкости на расстоянии x = 1 от бака.
     Указание.     Распеределение           температуры             T ( x)   описывается
уравнением конвективной теплопроводности

           dT d 2T
         V   =     − α ( T − Ts ) , x > 0, T ( 0 ) = T0 , T ( ∞ ) = Ts
           dx dx 2




                                                                                   - 41 -

Страницы