Гидродинамика. Мазо А.Б - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 53 -
Лекция 6.
ВАЖНЫЕ ЧАСТНЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ УРАВНЕНИЙ
ТЕРМОГИДРОДИНАМИКИ
В общем случае неизотермическое движение вязкой сжимаемой
жидкости описывается следующими уравнениями.
1.
Уравнения Навье – Стокса (3 уравнения для компонент вектора
скорости u, v, w).
2.
Уравнение неразрывности (для давления
p
).
3.
Уравнение конвективной теплопроводности (для расчета
температуры
T ).
4.
Уравнение состояния, которое связывает p, ρ, T (для идеальных
газов это уравнение имеет вид
p
RT
ρ
=
).
Имеем 6 уравнений и 6 неизвестных (u, v, w, ρ, T, p).
Эта система чрезвычайно сложна и в общем виде с трудом поддается
решению даже современными численными методами на мощных ПК.
Поэтому часто рассматривают различные упрощения этой системы,
которые, тем не менее, в ряде случаев адекватно моделируют течение
жидкости .
Установившееся (квазистационарное) движение
Движение называется установившимся, если в каждой точке
пространства (x,y,z) его параметры (u, v, w, ρ, T, p) не меняются со
временем.
Рассмотрим пример течения жидкости в криволинейном канале. 
                     Лекция 6.
      ВАЖНЫЕ ЧАСТНЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ УРАВНЕНИЙ
               ТЕРМОГИДРОДИНАМИКИ

    В общем случае неизотермическое движение вязкой сжимаемой
жидкости описывается следующими уравнениями.
  1. Уравнения Навье – Стокса (3 уравнения для компонент вектора
     скорости u, v, w).
  2. Уравнение неразрывности (для давления p ).
  3. Уравнение         конвективной   теплопроводности      (для   расчета
     температуры T ).
  4. Уравнение состояния, которое связывает p, ρ, T (для идеальных
     газов это уравнение имеет вид p = ρ RT ).
    Имеем 6 уравнений и 6 неизвестных (u, v, w, ρ, T, p).
    Эта система чрезвычайно сложна и в общем виде с трудом поддается
решению даже современными численными методами на мощных ПК.
Поэтому часто рассматривают различные упрощения этой системы,
которые, тем не менее, в ряде случаев адекватно моделируют течение
жидкости .


Установившееся (квазистационарное) движение
    Движение называется установившимся, если в каждой точке
пространства (x,y,z)     его параметры (u, v, w, ρ, T, p) не меняются со
временем.
    Рассмотрим пример течения жидкости в криволинейном канале.




                                                                     - 53 -

Страницы