Гидродинамика. Мазо А.Б - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 80 -
Рис. 8.2. Поле скорости при движении шара в идеальной жидкости.
Точка зрения Эйлера
Такие линии тока течение имеет с точки зрения Эйлера, когда
наблюдатель (кинокамера) фиксирован в пространстве, а мимо него
проплывает шар. Если же наблюдатель (кинокамера) связан с движущейся
сферой, то он будет видеть совершенно другую картину (точка зрения
Лагранжа), которая
получается с помощью суперпозиции (наложения)
двух течений:
1) течения (8.17), (8.18) – с точки зрения Эйлера, и
2) поступательного движения со скоростью (
V
−
,0,0) и потенциалом
Vx− .
Это значит, что обтекание сферы в системе координат, связанной с ее
центром, будет описываться потенциалом
3
3
1, ,,
2
LLLL
a
Vx Vx u u V v v w w
r
ϕϕ
⎛⎞
=− =− + =− = =
⎜⎟
⎝⎠
(8.19) 
    Рис. 8.2. Поле скорости при движении шара в идеальной жидкости.
                           Точка зрения Эйлера

Такие линии тока течение имеет с точки зрения Эйлера, когда
наблюдатель (кинокамера) фиксирован в пространстве, а мимо него
проплывает шар. Если же наблюдатель (кинокамера) связан с движущейся
сферой, то он будет видеть совершенно другую картину (точка зрения
Лагранжа), которая получается с помощью суперпозиции (наложения)
двух течений:
     1) течения (8.17), (8.18) – с точки зрения Эйлера, и
     2) поступательного движения со скоростью ( −V ,0,0) и потенциалом
−Vx .
     Это значит, что обтекание сферы в системе координат, связанной с ее
центром, будет описываться потенциалом
                            ⎛    a3 ⎞
         ϕ L = ϕ − Vx = −Vx ⎜ 1 + 3 ⎟ , uL = u − V , vL = v, wL = w   (8.19)
                            ⎝    2r ⎠


- 80 -

Страницы