Гидродинамика. Мазо А.Б - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 81 -
Поле скоростей этого течения показано на следующем рисунке
Рис. 8.3. Поле скорости при движении шара в идеальной жидкости.
Точка зрения Лагранжа
Чтобы найти давление используем интеграл Коши – Лагранжа (8.5) ,
который для несжимаемой жидкости без массовых сил примет вид
()
2
2
vp
f
t
t
ϕ
ρ
∂
++=
∂
. (8.20)
Из условий на бесконечности (
0,vpp
∞
=
= ) находим /fp
ρ
∞
= . Для
простоты в дальнейшем положим
1
ρ
=
.
Уравнение (8.20) справедливо в системе координат, когда
,,
x
yz
отсчитываются от центра шара. Чтобы верно найти давление в жидкости,
следует перейти к фиксированным в координатам. При постоянной
скорости движения это достигается заменой 
Поле скоростей этого течения показано на следующем рисунке




   Рис. 8.3. Поле скорости при движении шара в идеальной жидкости.
                         Точка зрения Лагранжа


    Чтобы найти давление используем интеграл Коши – Лагранжа (8.5) ,
который для несжимаемой жидкости без массовых сил примет вид

                         ∂ϕ v 2 p
                            +  + = f (t ) .                     (8.20)
                         ∂t   2 ρ
Из условий на бесконечности ( v = 0, p = p∞ ) находим f = p∞ / ρ . Для
простоты в дальнейшем положим ρ = 1 .
Уравнение (8.20) справедливо в системе координат, когда         x, y , z
отсчитываются от центра шара. Чтобы верно найти давление в жидкости,
следует перейти к фиксированным в координатам. При постоянной
скорости движения это достигается заменой



                                                                 - 81 -

Страницы