Математика. Часть 3. Медведев А.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1.
=
=
3
2
3
1
2
1
tу
tx
2.
=
=
tу
tx
cos5
sin5
3.
=
=
tbу
tax
sin
cos
4.
−=
=
t
t
у
tx
3
3
2
5.
−=
−=
)cos1(
)sin(
tay
ttаx
6.
=
=
taу
tx
3
3
sin
cos
7.
+=
=
ttу
tx
3
2
8.
=
=
tеу
tеx
t
t
sin
cos
9.
=
=
tу
tx
2
2
tg
cos
10.
−=
−=
)2(ln
3
tу
tx
12. Найти дифференциалы указанных порядков от функций:
1.
ydxxy
224
найти ,353 +−=
2.
ydy
x 2
найти ,5
2
−
=
3.
ydy
x 2
найти ,5
2
−
=
4.
ydxy
22
найти,9ln −=
5.
ydxy
32
найти ,cos= 6. ydey
x 43
найти ,=
7.
ydxy
4
найти ,1−=
8.
ydxxy
5
найти ,ln=
9. ydxxy
5
найти,sin= 10. ydxy
10
найти ),1(lg +=
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
1. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
1.
1
2
lim
23
3
1
+−−
−+
→
xxx
xx
x
2.
xx
x
5
3
0
loglim
+→
3.
1
1
lim
5
7
1
−
−
→
x
x
x
4.
x
x
x
cos1
lim
2
0
−
→
5.
x
e
x
x
1
lim
2
0
−
→
6.
xx
ee
xx
x
cossin
lim
0
−
→
−
7.
1
lim
1
−
−
→
x
ee
x
x
8.
x
x
x
)(cosln
lim
0→
9.
2
5
0
1
lim
2
x
e
x
x
−
→
10.
+
−
π
∞→
2
1
1ln
arctg2
lim
x
x
x
11.
x
x
x
)31(ln
lim
0
+
→
12.
π
−
π→
xx
x
x
cos2ctg
lim
2
13.
x
x
x
ln
1
lim
3
1
−
→
14.
x
x
x
cos22
)4/(sin2
lim
4
−
π−
π→
15.
x
e
x
x
2
lim
+∞→
16.
−
−
→
1
11
lim
0
x
x
e
x
17.
x
x
ex
32
lim
−
+∞→
18.
−
−
→
1
1
ln
1
lim
1
x
x
x

Страницы