Оптимизация энергосистем. Медведева С.Н. - 12 стр.

                                                                                                                                                ПГУ АЭЭС оптимизация
                 ∂q       n−1            n−1                                                      новившегося режима электрической системы, например, уравнения
                     = 2 ∑ Dig Pg − 2 ∑ Fig Q g ( g ≠i ) ;                                        узловых напряжений или узловых мощностей ("Мат.задачи"). Чтобы
                 ∂Pi     i =1        g =1
                                                                                                  найти зависимые переменные, требуется рассчитать установивший-
                                                                                                  ся режим. Это самостоятельная и трудоемкая сетевая задача. В ал-
                           ∂q    n−1           n−1                                                горитмах оптимизации режима активных и реактивных мощностей ее
                 σ Qi =       = 2 ∑ Dig Q g + 2 ∑ Fig Pg ( g ≠i ) .                               удельный вес наибольший.
                          ∂Qi     i =1         g =1
                                                                                                     Деление параметров режима Z на два подмножества X и Y пони-
                                                                                                  жает размерность задачи и, следовательно, облегчает вычислитель-
                 Подчеркнем, что полученные зависимости приближенные.                             ный процесс.
Выводы            Используя (8), можно поэтапно оптимизировать режим энерго-      Задача ком-        Рассмотрим основные этапы решения задачи комплексной опти-
              системы. На первом этапе определяются активные мощности стан-       плексной оп-    мизации для энергосистемы, состоящей только из тепловых электро-
              ций и приближенно рассчитывается режим электрической сети, в        тимизации для   станций.
              которой считаются известными реактивные мощности в ветвях, на-      энергосисте-       Пусть энергосистема состоит из М обобщенных и отдельных уз-
              пряжения в узлах, коэффициенты трансформации трансформаторов.       мы, состоя-     лов, и в ней имеются только тепловые станции.
                  На втором этапе считаются известными активные мощности          щей только из      Параметры режима: Pгi ,   Qгi – активные и реактивные мощно-
              станций и рассчитываются все параметры электрической сети.          тепловых
                  Кроме ограничений по балансу мощностей, могут быть и другие:    электростан-    сти генераторных узлов; U i , δ i – модули и фазы напряжений в уз-
              по напряжениям, углу сдвига фаз в передачах и др. Тогда растет      ций
                                                                                                  лах системы. Известны активные и реактивные нагрузки в узлах,
              число множителей Лагранжа и процесс оптимизации усложняется.
                                                                                                  причем они не зависят от напряжений и частоты в сети.
                  При высокой размерности задачи и необходимости учета разно-
                                                                                                     Требуется определить оптимальное распределение нагрузки по
              образных ограничений процесс расчета плохо сходится. Это являет-
                                                                                                  условию минимума расхода условного топлива системы.
              ся недостатком рассмотренного алгоритма, поэтому он применяется
                                                                                                     1) Уравнение цели B(Z) →min
              для концентрированных энергосистем или в совокупности с другими
                                                                                                  Вектор параметров Z разделяется на вектор независимых перемен-
              методами оптимизации.
Решение          При комплексной оптимизации любые изменения потоков мощно-                       ных   Y (U i , δ i ) и зависимых переменных X ( Pгi ,Qгi ) , тогда ЦФ
комплексной   сти влияют на узловые напряжения, а значит, изменение потоков                       принимает вид
                                                                                                                B[U i , δ i , Pгi (U i , δ i ),Qгi (U i , δ i )] ⇒ min
задачи рас-   активных мощностей влияет на потоки реактивных и наоборот. Для
пределения    решения задачи комплексного распределения мощностей с учетом
              взаимовлияния потоков применяются методы нелинейного програм-                          2)    Уравнения связи включают эквивалентные характеристики
мощностей     мирования.
методами                                                                                          генераторных узлов вида       Bi ( Pгi ) ; связи между параметрами Х и Y
                 Рассмотрим схематично решение комплексной задачи.
нелинейного      Имеется функция многих переменных F(Z,D).                                        (связи в основном неявные); уравнения ограничений, которые зада-
программи-       Компоненты Z являются искомыми параметрами режима, а D                           ются в виде неравенств
рования       включает исходную информацию о состоянии системы.                                                            Pгi min ≤ Pгi ≤ Pгi max ;
                 Для нахождения оптимального решения нужно получить
                                          F(Z) →min                                                                        Qгi min ≤ Qгi ≤ Qгi max ;
              при ограничениях в виде равенств и неравенств
                                                                                                                            U i min ≤ U i ≤ U i max ;
                                     W(Z)=0; Zmin≤Z≤Zmax
                 Компоненты вектора параметров режима системы Z разделяются                                                  δ i min ≤ δ i ≤ δ i max .
              на 2 подмножества: X и Y. Подмножество Y включает независимые
                                                                                                                        22
                                                                                                  Задаются также балансовые ограничения по активным и реактивным
                                     21
                                                                                                  мощностям в виде системы уравнений установившегося режима. Для
              переменные, т.е. параметры, которые в системе могут регулировать-
                                                                                                  каждого узла баланс мощности равен
              ся, на которые можно воздействовать, а Х включает зависимые па-
              раметры режима, т.е. те, которые могут быть вычислены по парамет-                   W Pi = Pгi − Pi − Pнi ,        WQi = Qгi − Qi − Qнi ,
              ру Y, тогда Z(X,Y)=Z[X(Y),Y],                                                       где W – небалансы по соответствующим мощностям в узле, P, Q без
              отсюда            minF(Z)=minF(X,Y)=minF(Y),                                        индекса – нагрузки на сеть далее; P, Q с индексом "н" – на нагрузку;
              а ограничения принимают вид                                                         с индексом "г" – мощности от генераторных узлов.
                                            W(X,Y)=0;                                                В стационарном установившемся режиме величины небалансов
                                  Xmin≤X(Y)≤Xmax Ymin≤Y≤Ymax
                  В качестве уравнения связи Y(X) используются уравнения уста-
                                                                                                  равны 0. Если в стационарном режиме изменятся параметры                U i ,δi ,