Оптимизация энергосистем. Медведева С.Н. - 17 стр.

                                                                                                                                                   ПГУ АЭЭС оптимизация
                                                                                                                                   31
                Оценивая второе слагаемое, также из множества коэффициентов γ                               входящих в уравнение, больше 2n – числа этих уравнений. Такие
                выберем максимальный, тогда                                                                 системы уравнений называются недоопределенными. Избыточными
                                                                                                            переменными являются независимые переменные, ими могут быть
                                       ∑ γ i ΔPi2 ≤ γ max ∑ ΔPi2 .                                          именно узловые проводимости, токи или мощности нагрузок или ге-
                                       i                    i                                               нераторов или их составляющие, производные величины.
                В результате выражение (е) может быть записано                                                 Избыток числа переменных по сравнению с числом уравнений
                                                                                                            равен m-2n и физически означает, что эл-эн система имеет m-2n
                               ΔB ≤ [μ c (n −1)Bmax + γ max ] ∑ ΔPi2 .                                      степеней свободы. Наличие свободы позволяет регулировать режим.
                                                     i                                                         Рассмотрим это на простом примере.
                                                                                                               Пусть имеется система из двух генераторных станций и одного
                         2   2         2
                При ∑ ΔPi ≤ ρ и ΔB ≤ Mρ искомая величина М определится                                      нагрузочного узла (см. рис.).
                    i                                                                                                                        Пусть имеется система из двух ге-
                                                                                                   1          3             2             нераторных станций и одного нагрузоч-
                M = μ c (n −1)Bmax + γ max ,                                                                                              ного узла (см. рис.).
                а радиус области равноэкономичных (с точностью до ε) режимов                                        Sг2=Pг2+jQг2             Допустим, что уравнений устано-
                                                                                              Sг1=Pг1+jQг1                                вившегося режима имеют вид баланса
                                                        ε
                                        ρ=                            .               (13)               Sн=Pн +jQн                       мощностей для нагрузочного узла.
                                             μ c (n −1)Bmax + γ max                                                                          Pг1 + Pг 2 − Pн = 0
                   Полученное выражение позволяет проанализировать влияние                                                                   Qг1 + Qг 2 − Qн = 0
                параметров системы и режима на величину радиуса оцениваемой
                                                                                                               Нагрузки в третьем узле заданы. Тогда 2 уравнения баланса со-
                области равноэкономичных режимов. Если задаваться значениями ε,
                                                                                                            держат 4 переменные. Этот баланс можно удовлетворить при разных
                то при известных параметрах оптимального режима и системы (В, γ,
                                                                                                            сочетаниях мощностей Pг1 , Pг 2 , Qг1 , Qг 2 . Две из них можно зада-
                μ) можно найти зависимость ρ(ε) или обратную ей зависимость ε(ρ).
                                                                                                            вать произвольно в пределах допустимого, тогда 2 других опреде-
                При известных характеристиках ρ(ε) или ε(ρ) возможны 2 задачи:
                                                                                                            ляться из уравнений баланса. В данном случае имеются 2 степени
                   1) если известны отклонения мощностей станций от их оптималь-
                                                                                                            свободы.
                                                                                n                              Реально степени свободы определяются возможностью регули-
                ных значений   ΔPi ,   то можно определить радиус         ρ=   ∑ ΔPi2 , а                   рования активных и реактивных мощностей электростанций, наличи-
                                                                                                            ем регулируемых трансформаторов , возможностью отключения и
                                                                               i =1          допустимые и
                                                                                             оптимальные    включения оборудования и т.д. Именно наличие степеней свободы
                затем величину получающегося при таких отклонениях мощностей                                определяет существование множества возможных решений, из кото-
                                                                                             режимы
                перерасхода затрат в энергосистеме ε;                                                       рых нас могут интересовать только допустимые, при которых пара-
                   2) если задаться величиной перерасхода затрат ε, то по величине                          метры режима остаются в допустимых пределах. Цель управления –
                радиуса ρ можно найти отклонения мощностей станций, при которых                             среди допустимых режимов найти наиболее экономичный, т.е. опти-
                перерасход затрат не превысит заданной величины.                                            мальный режим.
                                                                                                               Чем больше степеней свободы, тем лучшее оптимальное реше-
О п ти м а льн ое рас пре де лен ие п о то к ов мощности в з ам к н уты х                                   ние можно найти, но и тем труднее его отыскать, т.к. одновременно
            к он тур а х элек тр и ческ ой с е ти ( И д е л ь ч и к , г л . 1 3 )                           усложняется задача.
                                                                                             Расчет УР
Взаимосвязь        При расчете установившегося режима в курсе «МЗ» не было ни-                                 При фиксированных степенях свободы, т.е. при фиксированных,
между расче-    каких неопределенностей, напряжения узлов сети рассчитывались,                              иначе говоря, известных независимых параметрах расчет режима
том устано-     исходя из заданных параметров схемы в виде матрицы узловых про-                             представляет собой задачу расчета установившегося режима, что
вившегося ре-   водимостей и из заданных значений токов или мощностей нагрузок                              мы и делали в курсе «МЗ».
жима и его      или генераторов. Тогда как же ставить оптимизационную задачу, ка-                              Разделение параметров на зависимые и независимые при расче-
оптимизацией    кие параметры можно варьировать? Поясним этот момент.                        Зависимые и    те УР определяется постановкой задачи и способом задания исход-
                                                                                             независимые
                   Имеем систему уравнений вида W(Z)=0 или W(Z,Y)=0, описы-                                 ных данных. Напомним, для генераторных узлов независимыми па-
                                                                                             переменные
                вающих установившийся режим. Параметры режима Z делятся на                                  раметрами являются, как правило, активная мощность и модуль на-
                независимые Y и зависимые X. Число уравнений установившегося                                пряжения, зависимыми – реактивная мощность и фаза напряжения.
                режима 2n равно числу зависимых параметров режима Х (комплекс-                              Для нагрузочных узлов независимые переменные – активная и реак-
                ных напряжений в узлах). Общее число параметров режима Z m,
                                                                                                                                   32