Применение ЭВМ в электроэнергетике: Текст лекций. Медведева С.Н. - 8 стр.

    Метод последовательных интервалов.                                               Пример: Рассмотрим цепь на рис.
    Особенность электроэнергетических задач в том, что все режимы:
нормальный, аварийные при к.з, обрывах ЛЭП д.б. просчитаны, т. е.
имеются значения величин параметров системы при различных ее
режимах. Следовательно, для переходного процесса из одного режима к
другому можно рассчитать приращения параметров.
    Метод последовательных интервалов основан на вычислении
приращения функции при изменении независимой переменной.
    Допустим, СДУ дана в виде
    ⎧ dy1                                                                            Процессы в этой цепи описываются уравнениями
    ⎪ dt = f1 ( y1 , y 2 ,.. y n , x1 , x 2 ,..x m , t );
    ⎪ dy 2                                                                                dI1             1           1
    ⎪      = f 2 ( y1 , y 2 ,.. y n , x1 , x 2 ,..x m , t );                         L1        + I1 R1 + ∫ I1dt − ∫ I 2 dt = E1 ;
    ⎨ dt                                                                                   dt            C           C
    ⎪....                                                                                 dI 2              1           1
    ⎪ dy n                                                                             L2       + I 2 R2 + ∫ I 2 dt − ∫ I1dt = − E 2 .
           = f n ( y1 , y 2 ,.. y n , x1 , x 2 ,..x m , t ).                               dt               C           C
    ⎪
    ⎩ dt                                                                         где Е1 и Е2 – переменные э.д.с. одинаковой частоты
    Алгоритм:                                                                          E1 = u1 sin(ωt + ϕ1 ); E 2 = u 2 sin(ωt + ϕ 2 ).
    1. Из данных расчета установившихся режимов определяются                         Чтобы исключить интегралы, введем переменные
параметры системы для нового режима.                                                                                               dQ             dQ2
    2. Рассчитывается вектор-столбец функций правой части системы                    Q1 = ∫ I1dt ; Q2 = ∫ I 2 dt ; т.е. I1 = 1 ; I 2 =                  .
                                                                                                                                    dt              dt
ДУ, т.е стал известен вектор-столбец производных (начальный).
                                                                                     После подстановок и приведения СУ к форме Коши получим
    3. Выбираем шаг расчета Δt. Выбор шага влияет на точность и                  систему ДУ из 4 уравнений вида
объем вычислений. При медленном изменении функций шаг можно
                                                                                      ⎧ dI1       I1 R1     1           1        u1 sin(ωt + ϕ1 )
брать большим, при быстром – меньше. На разных интервалах шаг                         ⎪ dt = − L − L C Q1 + L C Q2 +                    L1
                                                                                                                                                  ;
можно менять. Можно встроить подпрограмму выбора шага.                                ⎪ dI           1      1           1
                                                                                      ⎪ 2         I R         1           1        u sin(ωt + ϕ 2 )
    4. Определяются новые значения искомых функций                                    ⎨       =− 2 2 −           Q2 +         Q1 − 2                  .
             y k(i +1) = y k(i ) + Δy k(i ) , Δy k(i ) = (dy / dt )(i ) ⋅ Δt .        ⎪ dt          L2      L2 C         L2 C             L2
                                                                                      ⎪ dQ1 = I ;        dQ2
                                                                                                                = I2.
    5. Переход к следующему моменту времени, считая величину                          ⎪⎩ dt      1
                                                                                                           dt
независимых параметров после переходного процесса теми же, т.е. в
                                                                                     (Пояснения по алгоритму)
функции справа вектор-столбец Х не меняется (Y меняется). Пересчет
вектор-столбца производных = функций справа в СДУ.                                   Применение метода последовательных интервалов для расчета
    6. Цикл расчетов с п.3 до заданного или выбранного значения                  электромеханических переходных процессов.
времени.                                                                             Уравнения электромеханических переходных процессов в
                                                                                 электроэнергетической системе содержат нелинейные функции