Основы надежности и точности электронных средств. Механцев Е.Б - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

13
того, что величина имеющая распределение с числом степеней свободы r,
превзойдет данное значение . Если эта вероятность весьма мала, гипотеза
(теоретическая кривая) отбрасывается как неправдоподобная. Если же эта ве-
роятность относительно велика, гипотезу можно признать не противоречащей
полученным экспериментальным данным.
Задача 6. Оценить степень совпадения эмпирического распределения,
полученного в задаче 4, с нормальным распределением, пользуясь критерием
Пирсона. Расчет сведен в табл. 6.
Таблица 6
Границы
интервала
Частота m
i
F(x
2
) – F(x
1
) =
p(x)
(на грани-
цах)
p(x)
n
m – p(x)
n
(m – p(x)
n)
2
42 – 43
2
0,047–0,01=0,037
2,2
–0,2
0,04
0,018
43 – 44
9
0,155–0,047=0,108
6,5
–2,5
6,25
0,96
44 – 45
11
0,36–0,155=0,205
12,3
–1,3
1,69
0,137
45 – 46
15
0,62–0,36=0,26
15,6
–0,6
0,36
0,023
46 – 47
12
0,834–0,62=0,214
12,8
–0,8
0,64
0,05
47 – 48
8
0,948–0,834=0,144
6,85
1,15
1,32
0,193
48 – 49
3
0,989–0,948=0,041
2,46
0,54
0,29
0,140
n = 60
58,7
1,521
В нашем примере число вариантов (интервалов) равно . При вы-
числении учтены три условия (число наложенных связей между теоретиче-
ским и эмпирическим законами): сумма теоретических частот равна 60, а нор-
мальный закон вычислен по среднему значению и среднему квадратичному
отклонению. Поэтому число степеней свободы .
По [1, табл.4. С.576] для значение составляет
для , для .
Таким образом, для можно утверждать, что с вероятностью
больше 0,8 отклонения за счет случайных факторов могут превышать получен-
ные в опыте, т. е. совпадение теоретического и эмпирического законов удовле-
творительное.
4. ПОНЯТИЕ О ДОВЕРИТЕЛЬНОМ ИНТЕРВАЛЕ
Определение параметров распределения при обработке конкретной вы-
борки (задачи 1, 2) дает так называемую точечную оценку этих параметров.
Другая выборка из той же генеральной совокупности дает точечную оценку,
отличающуюся от первой. Более того, это будет происходить и при изменении
объема выборки. Возникает вопрос, насколько представительно точечная оцен-
ка характеризует постоянное генеральное значение параметра. Ответ на этот

Страницы