Составители:
12
()
1
0
=
xP
.
При
1
=
l
получаем многочлен первой степени
()
xaaxP
101
+=
.
Ясно, что коэффициент
2
a
полагается равным нулю. Но тогда, в соответствие с
формулой (1.36) имеем
0
0
=
a
. Поэтому
()
xaxP
11
=
.
Чтобы при
1
=
x
этот многочлен был равен 1, необходимо принять
1
1
=
a
.
Следовательно,
()
xxP
=
1
.
При
2
=
l
получаем многочлен второй степени
()
2
2102
xaxaaxP
++=
.
Ясно, что коэффициент
3
a
полагается равным нулю. Но тогда, в соответствие с
формулой (1.36) имеем
0
1
=
a
. Поэтому
()
2
202
xaaxP
+=
.
Коэффициент
2
a
согласно формуле (1.36) должен быть равен
0
3
a
−
. Поэтому
()
2
002
3
xaaxP
−=
.
Чтобы при этом
()
11
2
=
P
, постоянную
0
a
нужно выбрать равной
2
1
−
, так что
()
()
13
2
1
2
2
−=
xxP
.
Вычисление полиномов Лежандра более высоких степеней удобнее
производить с помощью
формулы Родрига:
()
()
l
l
l
l
l
x
xd
d
l
xP 1
!2
1
2
−⋅
⋅
=
. (1.37)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
