Составители:
14
(
)
()
∫∫
==
−
+
⋅
+
≠≠
=
∗
ππ
π
ϕθθ
0
2
0
.,,
!
!
12
4
,,,0
sin
lnmk
ml
ml
l
lnmk
ddYY
k
l
m
n
(1.41)
В квантовой механике число l называется орбитальным квантовым числом.
Вернемся теперь к рассмотрению уравнения Шредингера для радиальной
функции
()
rR
. Напомним, что это уравнение (1.14). С учетом найденных
значений
()
1
2
+=
′
llλ
, оно принимает вид
()
()
.
2
1
2
2
ERRrUR
r
ll
RT
r
=+
+
+
∧
µ
(1.41)
Во всех реальных физических системах взаимодействие на бесконечно
больших расстояниях бесконечно мало. Это означает, что асимптотически (при
∞→
r
) потенциальная энергия принимает постоянное значение
()
CconstrU
r
==
∞→
, (1.42)
где С – произвольная постоянная, определяющая уровень потенциальной
энергии на бесконечности.
В дальнейшем мы увидим, что характер решения уравнения (1.41)
существенно зависит от того, больше или меньше полная энергия
E
значения
потенциальной энергии на бесконечности. Так как С произвольная постоянная,
то в тех случаях, когда это специально не оговаривается, ее полагают равной
нулю и различают два случая:
0,0
<>
EиE
.
Будем полагать, что
()
2,
0
<=
→
α
α
r
A
rU
r
. (1.43)
Сделанные предположения о виде функции
()
rU
охватывают широкий
круг задач атомной механики. Самой простой из них является задача о
движении электрона в кулоновском поле ядра. С такой задачей мы встречаемся
в атоме водорода
H
и других водородоподобных атомах.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
