Составители:
16
()
0
122
2
22
2
2
22
2
=
+
−+++
R
lleZE
d
dR
d
Rd
ρ
β
ρ
µ
β
µ
ρρ
ρ
. (2.5)
Подберем
β
так, чтобы (только из соображений удобства)
4
12
2
2
−=β
µ
E
, (2.6)
и введем обозначение
n
eZ
=β
µ
2
2
2
. (2.7)
Отсюда
Ze
n
1
2
2
2
µ
β
=
. (*)
Число
n
называется главным квантовым числом. Такое название
обусловлено тем, что именно от этого числа зависит значение энергии
квантовой системы. Действительно, из соотношений (2.6) – (2.7) находим
22
42
2
n
eZ
E
µ
−=
. (2.8)
Таким образом, для того чтобы найти возможные значения энергии, нам
нужно определить главное квантовое число, решив уравнение (2.5), которое с
учетом обозначений (2.6)-(2.7) выглядит следующим образом
()
0
1
4
12
22
2
=
+
−+−++
R
lln
d
dR
d
Rd
ρ
ρρρ
ρ
. (2.9)
Найдем сначала асимптотическое решение уравнения (2.9) вдали от
притягивающего цента, то есть при
∞→
ρ
. В этом случае оно принимает вид
0
4
1
2
2
=−
R
d
Rd
ρ
. (2.10)
Решение этого уравнения обычно записывают так
()
ρρ
ρ
2
1
2
2
1
1
−
+=
eCeCR
. (2.11)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
