Атом водорода в квантовой механике. Мелехов А.П. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУ им. Есенина | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

39
()
[]
()
[]
()
[]
()
()
()
∫∫
∞
−
−
−
−
−
−
−
∞
−
−
∞
=
=
=⋅
=
=
==
0
1
1
1
0
0
!
1
,
,
!
1
n
nxm
n
nx
m
n
nx
m
n
nxm
n
mx
xex
n
vxe
udxdxm
vdxdxe
ux
xdxex
n
xdxLxe
()
()
()
()
()
()
()
()
0
0
!
!
1
!
!
1
!
1
00
1
1
=
∞
−=−=⋅−
−−
−
∞
−
−
∞
−
−−
∫∫
mn
nx
m
mn
nx
m
n
nxm
xe
n
m
xdxe
n
m
xdxex
n
m
.
Пусть
1≥n
. Рассмотрим интеграл
()
[]
()
()
()
()
()
()
()
[]
()
()
()
()
[]
()
()
[]
()
() ()
.11
!
1
!
1
1
!
1
!
1
0
!
1
!
1
0
00
1
1
00
2
=+==−==
=
−
==⋅
′
−
−
∞
⋅=⋅=
∫
∫∫
∫∫
∞
−
∞
−
∞
−
−
−
−
∞
−
∞
−
nГ
n
xdxe
n
xL
xdxexL
n
xdxexL
n
xexL
n
xdxexL
n
xdxLe
nx
nn
n
nx
n
n
n
n
nx
n
n
nx
n
n
nx
nn
x
…
7. Обобщенные функции Лагерра
Рассмотрим уравнение (оно называется обобщенным уравнением
Лагерра)
()
01
=+
′
−++
′′
ymyxyx
α
. (7.1)
Требуется найти решение этого уравнения, которое ограничено в точке
0
=
x
и, которое растет на бесконечности не быстрее некоторой степени
x
.
Будем искать решение этого уравнения в виде ряда
∑
∞
=
=
0k
k
k
xCy
(7.2)
Коэффициенты при
k
x
связаны соотношением

Страницы