Атом водорода в квантовой механике. Мелехов А.П. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУ им. Есенина | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

40
() ()()
0111
11
=+−++++
++
kkkk
mCkCkCkkC α
()( )
11
1
+++
−
=
+
α
kk
mk
CC
kk
. (7.3)
Все коэффициенты начиная с
1+k
C равны нулю, так как 0
1
=
+k
C при mk = .
Поэтому искомое решение есть многочлен степени
m .
∑
=
=
m
k
k
k
xCy
0
.
Положив в (7.3) вместо индекса
k
значение
1−k
, получим
()
mk
kk
CC
kk
−−
+
=
−
1
1
α
При
mk =
имеем
()
()
α
α
+−=
−−
+
=
−
mmC
mm
mm
CC
mmm
1
1
;
При
1−= mk
()
()( )
()( )( )
2
11
1
11
2
−++−
=
−−
+−−
+−=
−
αα
α
α
mmmm
C
mm
mm
mmCC
mmm
;
При
pmk
−=
()
()( )( )( )
[]
()
()( )( )
()
.
!!
11!
1
!
111
1
ppm
pmmmm
C
p
pmmpmmm
CC
m
p
m
p
pm
−
+−+−++
−=
=
+−+++−−
−=
−
ααα
αα
…
……
(7.4)
Введем обозначение
()( )
!
11
k
kaaa
k
a
+−−
=
…
. (7.5)
Формула (7.4) дает коэффициент при
pm
x
−
, то есть при
k
x
. Поэтому из
равенства
pmk −=
находим:
kmp −=
. С учетом этих обозначений выражение
(7.4) принимает вид

Страницы