Гармонический осциллятор в квантовой механике. Мелехов А.П. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУ им. Есенина | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

13
() ()
()
()
2
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1.
n
n
nn
n
n
n
n
n
n
de
AH d
d
dH
de
Ad
dd
ξ
ξ
ξξ
ξ
ξ
ξ
ξξ
−−
−
∞
−−
−
−
−∞
∞
=− ⋅ ⋅ +
−∞
+− ⋅
∫
(I.5)
Первое слагаемое равно нулю, поэтому получаем
()
()
2
1
1
2
1
1.
n
n
n
n
n
dH
de
JA d
dd
ξ
ξ
ξ
ξξ
∞
−−
−
−
−∞
=− ⋅
∫
(I.6)
Интегрируем далее по частям еще раз
()
()
() ()
()
()
()
()
2
22
22
2
2
1
1
2
1
12
12
2
22
12
2
222
,
1
,
11.
nn
n
n
n
n
n
nn
nn
nn
nn
nn
n
nn
dH d H
UdUd
dd
dH
de
JA d
dd
de de
dV d V
dd
dH d H
de de
Ad
dd d d
ξ
ξξ
ξξ
ξξ
ξ
ξξ
ξ
ξ
ξξ
ξ
ξξ
ξξ
ξ
ξξ ξ ξ
∞
−−
−
−
−− − −
−∞
−−
∞
−− −−
−−
−−
−∞
==
=− ⋅ = =
==
∞
=− ⋅ +− ⋅
−∞
∫
∫
Первое слагаемое опять обращается в нуль. Поэтому получаем

Страницы