Криволинейные координаты. Мелехов А.П. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУ им. Есенина | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

14
§ 5. Оператор Лапласа в криволинейных координатах
Чтобы получить выражение оператора Лапласа в криволиней-
ных координатах воспользуемся формулой
∆
ϕ
= div gradϕ. (5.1)
Полагая в формуле (3.11)
,
1
ii
i
qH
P
∂
∂ϕ
=
(5.2)
получаем
∑
=
=∆
3
1
2
321
321
.
1
i
i
i
i
q
H
HHH
qHHH ∂
∂ϕ
∂
∂
ϕ
(5.3)
Отсюда ясно, что оператор Лапласа в криволинейных координатах
имеет вид
∑
=
=∆
3
1
2
321
321
.
1
i
i
i
i
q
H
HHH
qHHH
∂
∂
∂
∂
(5.4)

Страницы