Составители:
Рубрика:
15
§ 6. Цилиндрическая система координат.
Градиент, дивергенция, ротор и оператор Лапласа
в цилиндрических координатах
Цилиндрическая система координат определяется следующим
образом:
).,20,0(
,,sin,cos
22
∞≤≤∞−≤≤∞≤≤
=+====
zr
x
y
tgyxrzzryrx
πϕ
ϕϕϕ
(6.1)
Используя формулы (1.10), (1.14), (1.16) и (1.17) находим
С помощью формул (1.11) найдем выражения единичных ортов
цилиндрической системы координат через орты декартовой
системы
.
,cossin
,sincos
ke
jie
jie
z
r
G
G
GG
G
GG
G
=
+−=
+=
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
(6.3)
Нетрудно получить и обратную связь
.
,cossin
,sincos
z
r
r
ek
eej
eei
G
G
GG
G
GG
G
=
+=
−=
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
(6.4)
dzrdrddVrdrdddrdzddzrdd
dzdrdrdl
HrHH
zr
zr
ϕϕσσϕσ
ϕ
ϕ
ϕ
====
++=
===
,,,
,
,1,,1
22222
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
