Криволинейные координаты. Мелехов А.П. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУ им. Есенина | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

17
Единичные орты сферической системы координат
.cossin
,sinsincoscoscos
,cossinsincossin
ϕϕ
θϕθϕθ
θϕθϕθ
ϕ
θ
jie
kjie
kjie
r
GG
G
G
GG
G
G
GG
G
+−=
−+=
++=
(7.3)
Компоненты градиента в сферических координатах
ϕ
ψ
θ
ψ
θ
ψ
ψ
ψ
ψ
ϕθ
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
sin
1
,
1
,
r
grad
r
grad
r
grad
r
. (7.4)
Дивергенция в сферических координатах
(
)
()
ϕθθ
θ
θ
ϕ
θ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
P
r
P
rr
Pr
r
Pdiv
r
sin
1
sin
sin
11
2
2
G
. (7.5)
Ротор в сферических координатах
(
)
()
()
.
1
,
sin
11
,
sin
sin
1
∂
∂
−
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
=
θ
ϕθ
ϕθ
θ
θ
θ
ϕ
ϕ
θ
θ
ϕ
r
r
r
P
r
rP
r
Prot
r
rP
P
r
Prot
P
P
r
Prot
G
G
G
(7.6)
Лапласиан в сферических координата

Страницы