Составители:
Рубрика:
9
Выберем в рассматриваемой
области, где задано векторное
поле,
P
G
произвольную
криволинейную ортогональную
систему координат с началом в
точке M
0
. В качестве
элементарного объема ∆V
Рис.3.
рассмотрим криволинейный параллелепипед, построенный на
координатных линиях (рис.3). Величину ∆V в криволинейных
координатах запишем на основании формулы (1.7)
∆∆∆∆
VHHHqqq
=
123 1 2 3
.
(3.2)
Рассмотрим теперь две грани этого параллелепипеда, пер-
пендикулярные q
1
− линии. Обозначим нормаль к правой грани
1
n
G
, а
нормаль к левой
2
n
G
. Тогда элементарный поток поля
P
G
через
правую грань, может быть записан в виде
∆∆∆∆∆∆
Ф Pq qHq qHq q q q
n
23
1
1121131123
1
=+ + +
()()(),
(3.3)
а через левую
∆∆∆
Ф PqHqHq qq
n23
2
12131 23
2
=
() () () .
(3.4)
Суммарный поток
∆
Ф
23
через обе эти грани равен
[]
∆∆∆ ∆∆
∆
ФФФPHH PHH q q
n
qq
n
q
23 23
1
23
2
23 23 2 3
1
11
2
1
=+= +
+
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
