Составители:
93
Утверждение 1.20 (У1.20). Если степень
µ
бинома
1
x
+
µ
пред-
ставима в форме
ν
µ
2= , где
ν
– целое положительное число, то этот
бином над простым полем Галуа
(
)
2GF при 2
p
=
может быть запи-
сан в виде
(
)
(
)
(
)
.1x1x1x1x1x
2222
21
+++=+=+
−−
Κ
ννν
µ
□ (1.70)
Доказательство утверждения строится на использовании У1.19,
позволяющее записать
() ()()
111111
11
22
2
2
2
2
2
++=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=+=+
−−
νν
νν
ν
µ
xxxxxx .■ (1.71)
Пример 1.4 (Пр1.4)
В качестве примера рассматривается линейная ДДС, преобразую-
щая входную импульсивную последовательность
(
)()
kku
δ
=
в перио-
дическую последовательность
(
)
Κ1111000011110000:ky
периода
8
T
= .
Следуя
А1.4 получим передаточную функцию проектируемой
ЛДДС в силу определения
()
()
()
(
)
()
dD
dM
d
ddd
dU
dY
d =
+
+++
==
8
32
1
1
Φ
Задачу редуцирования размерности
(
)
d
Φ
решим с использованием
делимости модулярных многочленов, то есть полинома наибольшего
общего делителя
()
32
ddd1dM +++= и
()
()
2
48
d1d1dD +=+= .
С этой целью проверим: не принадлежит ли
(
)
dM
показателю 4=
µ
.
Следуя
У1.17, сформируем матрицу
P
сопровождающую моду-
лярный многочлен
()
32
ddd1dM +++= так, что
.
111
100
010
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=P
с целью решения задачи
{
}
,arg IP ==
µ
µ
которая в своем решении дает
4
=
µ
.
Представим полином
1d1d
4
+
=
+
µ
в форме
()()
dM1d1d
4
+=+ и осуществим редуцирование передаточной
функции
()
d
Φ
с помощью цепочки равенств
()
()
()
()
()()
(
)
()()
()
.
ddd1
1
d1dMd1
dM
d1d1
dM
dD
dM
d
54
444
+++
=
++
=
++
==
Φ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
