Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

101
()( ) ()()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
×+−
−×−+−×−
m1m
111m1
ν
νννν
ν
O
IO
A
. □ (1.88)
Доказательство утверждения строится на свойстве матричной
функции от матрицы сохранять отношение подобия. Действительно,
если существует
()
mm × - неособая матрица М преобразования подо-
бия такая, что выполняется матричное соотношение
1-
ν
MMAA = , (1.89)
тогда по указанному свойству выполняется и соотношение
(
)
(
)
1-
ff MAMA
ν
= . (1.90)
Если в качестве
()
Af
выбрана функция от матрицы
(
)
ν
AA =f
, то со-
отношение (1.90) примет вид
1-
MMAA
λλ
ν
=
, (1.91)
но
λ
ν
A при
ν
=λ в силу представления (1.88) обнуляется:
OA =
ν
ν
, (1.92)
что приводит к выполнению (1.87) в силу (1.91). ■
1.5.1 Концепция подобия в задаче динамического наблюдения
состояния произвольной линейной ДДС
Пусть линейная ДДС, состояние которой подлежит наблюдению,
имеет векторно-матричное описание
() ()
(
)
(
)
(
)()
kk,0,kuk1k
0
χ
ξ
χ
χ
χ
χ
CBA
=
=
+=+
, (1.93)
где
ξ
χ
,u, – соответственно n –мерный вектор состояния,
r
–мерный
вектор входной последовательности и
–мерный вектор выходной по-
следовательности, матрицы
C
BA ,, согласованы по размерности с век-
торами
ξ
χ
иu, . Элементы векторов и матриц принадлежат двоично-
му простому полю Галуа
(
)
2GF
.
Двоичное динамическое наблюдающее устройство (ДНУ), исполь-
зующее всю доступную для непосредственного измерения информа-
цию об ДДС (1.93) в виде входной последовательности
()
ku
и выход-
ной –
()
ky
, строится в форме
()
(
)
(
)
(
)
(
)
0
0,kukk1k zzzz =
+
+
=+ GLΓ
ξ
, (1.94)
где
z – m -вектор состояния ДНУ, матрица
Γ
определяет динамику
процесса наблюдения в форме (1.82), а пара матриц
(
)
GL,
обладает
свойствами
(){}
(
)
{
}
GΓGLΓL ,contrarg,,contrarg
=
=
, (1.95)
где
()(){}
•
∗ ,contr
– предикат наличия полной управляемости пары
матриц
()(){}
•∗ ,
.

Страницы