Составители:
102
Задачу наблюдения вектора
χ
состояния системы (1.93) в среде
ДНУ (1.94) сформулируем в форме (1.81), записываемой в виде
()
(
)
(
)
k,kkkz
∀
+
=
θ
χ
T
, (1.96)
где
T
– матрица преобразования подобия (в общем случае – особого).
Уравнение (1.96) позволяет построить модель процесса наблюдения по
вектору невязки наблюдения, которое принимает вид
()
(
)
(
)
1kz1k1k
+
+
+
=
+
χ
θ
T
. (1.97)
Структурная модель процесса двоичного динамического наблюде-
ния в форме (1.97) в соответствии с моделями (1.93) и (1.94) представ-
лена на рисунке 1.16.
Рисунок 1.16. Модель процесса двоичного динамического наблюдения
состояния произвольной ЛДДС
Сформулируем теперь утверждение.
Утверждение 1.22 (У1.22). Если матрицы GLT ,, удовлетворяют
матричным соотношениям
B
T
G
C
LA
T
T
Γ
=
=
+
, , (1.98)
то процесс по вектору невязки наблюдения (ВНН)
(
)
k
θ
описывается
рекуррентным векторно-матричным уравнением
()
(
)
(
)
(
)
(
)
0z00,k1k
+
=
=+
χ
θ
θ
θ
TΓ
. □ (1.99)
Доказательство утверждения строится на подстановке в (1.99)
векторно-матричных соотношений (1.93) и (1.94), в результате чего по-
лучим
() ()( )
(
)
(
)()
kkk1k
υ
χ
θ
θ
GBTCLTΓATΓ
+
+
+
+
+=+
. (1.100)
Если в (1.100) подставить (1.98), то приходим к (1.99). ■
()
(
)
(
)
(
)
()
0
z0z
z1z
=
+
+
=+ ,kukkk GLΓ
ξ
()
(
)
(
)
() () ()
0
0
1
χχχξ
χ
χ
==
+
=
+
,kk
,kukk
C
BA
(
)
0
χ
()
k
ξ
()
ku
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
