Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

где
0
00
d
()
() ()
t
sr
β
α
λ
α
λ
λ
=
−
∫
,
0
000
00
() ()
1
() d
2 2 () ()
sr
x
sr
β
α
αβ λ λ
α
λ
λλ
++
=+
−
∫
,
10
x
α
β
≤
≤
е значение переменной
β
.
0
β
−
фиксированно
и
Определение. Пусть заданы два семе ства кривых. Если каждая линия одно-
го ворят, что линии од-
ног араллельны
24.
Доказать, что при допущениях, принят
(171), для нее верно утверждение: характер
системы параллельны.
Построим семейство
характе ик … ,
(рис. 9). Все они пересекаются
й
семейства является изоклиной для кривых другого, то го
о и того же семейства п [19].
ых в данном разделе для системы
истики каждого из семейств этой
Решение.
r
- рист
11
,aM
22
,aM
kk
aM
s
-характеристикой
1
M
N
. Угол наклона каса-
тельной
11
P
к характеристике определяется соотношением
r
-
11
aM
d1
d
t
x
s
=
. (195)
Оно следует из (193). Инвариант Римана
s
сохраняет значение вдоль
s
-
характеристики
1
M
N
. Согласно (184), Поэтому в точке
0
()0sN>
.
1
M
знамена-
тель дроби в равенстве (195)
0
() 0ssN
=
≠
и соотношение (195) действительно
задает указанный угол.
Рис 8.
r
- и
s
-характеристики
O
x
t
1
x
O
2
x
0
α
0
β
1
x
α
=
0
β
α
=
0
β
β
=
0
α
β
=
2
x
β
=
0
α
α
=
105

Страницы