Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

или
2
0
u
αβ
∂
=
∂∂
. (13)
Найдем его общее решение. Запишем (13) в виде
0.
u
α
β
∂
=
∂
Интегрируя это уравнение, имеем
(
)
1
.u
α
ϕ
α
=
Проинтегрируем еще раз. Получим
(
)
(
)
12
,u
αψβ
=
+
где
1
ψ
и
2
ψ
– произвольные дважды дифференцируемые функции.
Итак, искомое решение имеет вид
()
12
1
4
uyx y
ψψ
⎛⎞
=−+ +
⎜⎟
⎝⎠
x
.
Ответ:
()
12
1
4
uyx y
ψψ
⎛⎞
=−+ +
⎜⎟
⎝⎠
x
,
где
1
ψ
и
2
ψ
– произвольные дважды дифференцируемые функции.
17

Страницы