Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

()
0
2
sin
l
k
k
A
fx xdx
ll
π
=
∫
[15, гл. III, § 2].
5.
Найти решение первой смешанной задачи для уравнения теплопровод-
ности на отрезке:
36
tx
uu
x
=
,
03, 0 ,
x
tT
≤
≤≤<
2
3
,0
32
x
x
,
≤
≤
ux
()
, 0
=
3
3, 3
2
xx,
−
<≤
(
)
(
)
0, 3, 0utut
=
.
Решение.
В данном случае
3, 6,la
=
=
2
3
,0 ,
32
x
x
≤
≤
(
)
f
x
=
3
3,
2
xx3
−
<≤
и равенство (31) приобретает вид
()
22
4
1
, sin
3
kt
k
k
k
uxt Ae x
π
π
∞
−
=
=
∑
, (32)
где
()
3
0
2
sin
33
k
k
A
fx xdx
π
=
∫
.
Интеграл в последней формуле целесообразно искать в виде суммы
27

Страницы