Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Выпишем несколько первых членов двойного ряда (58):
()
6
20736 1 1
, , cos 8 sin sin
36 9 6 3
x
y
uxyt t
ππ
π
π
⎡
⎛⎞
=+
⎢
⎜⎟
⎢
⎝⎠
⎣
+
11
cos 8 `1 sin sin
27 36 6
x
ty
π
ππ
⎛⎞
++
⎜⎟
⎝⎠
+
191
cos 8 sin sin
27 36 9 2 3
x
y
t
ππ
π
⎛⎞
++
⎜⎟
⎝⎠
+
19
cos 8 1 sin sin ... ,
729 36 2
x
ty
π
ππ
⎤
⎛⎞
+++
⎥
⎜⎟
⎥
⎝⎠
⎦
или
()
6
145
, , 20736cos sin sin
363
txy
uxyt
πππ
π
⎡
=+
⎢
⎣
437
768cos sin sin
36
tx
y
ππ
π
++
413
768cos sin sin
323
tx y
ππ π
+
256
cos4 5 sin sin ...
92
x
ty
π
ππ
⎤
++
⎥
⎦
.
Ответ:
()
()()
()()
22
633
00
21 21
20736 1
, , cos 8
36 9
2121
ks
ks
uxyt t
ks
π
π
∞∞
==
⎡⎤
⎛⎞
++
⎢⎥
⎜⎟
=+
⎢⎥
⎜⎟
++
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
∑∑
×
(
)
(
)
21 21
sin sin .
63
ks
x
y
ππ
++
⎛⎞⎛
×
⎜⎟⎜
⎝⎠⎝
⎞
⎟
⎠
38

Страницы