Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

(
)
1
() ()
d
x
Jx xJ x
dx
νν
νν
−
=
и
11
() () 2 ()
x
Jx xJx Jx
ν
νν
ν
+
−
=
−+
[15, дополнение 2, ч.1, § 1, п.2]. Из первой из них при
ν
=1 и
2
=
получаем
соответственно:
0
0
() ()
x
JdxJ
ξξξ
=
∫
1
x
, (90)
22
12
0
() ().
x
JdxJx
ξξξ
=
∫
Вычислим по частям интеграл
2
3
0
01
0
, 2
()
() , ()
x
udud
Jd
dw J d w J
ξξξ
ξξξ
ξξξ ξξ
⎡
⎤
==
=
=
⎢
⎥
==
⎢
⎥
⎣
⎦
∫
32
11
0
0
() 2 ()
x
x
JJd
ξ
ξξξξ
=− =
∫
32
12
() 2 ()
x
Jx xJ x=−
.
Согласно второй из приведенных рекуррентных формул, при
1
ν
=
справед-
ливо равенство
20
() () 2 ()
1
x
Jx xJx Jx
=
−+
.
Поэтому
3
0
0
()
x
Jd
ξ
ξξ
=
∫
3
101
() 2( () 2 ())xJ x x xJ x J x=−−+=
)
23
01
2()(4)(
x
Jx x xJx=+−
,
то есть
() ()
()
()
322
00
0
2
x
JdxJxxx J
ξξξ
=+−
∫
1
4x
. (91)
55

Страницы