Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

()
()
()
1
2
0
2
1
0
2
64 1
kk
k
A
xxJ xd
J
µ
µ
=−
∫
x
,
или
()
()
()
()
1
2
01
22
11
0
128 128
1(
kk
kk
2
)
A
xxJ xdx SS
JJ
µ
µµ
=− =
∫
−
2
.
Здесь разность
определяется соотношением (92). С его учетом на-
ходим
1
SS−
()
(
)
()
1
233
11
4
128 512
k
k
J
kk k
J
A
J
µ
k
µ
µµµ
==
. (96)
Получаем решение
()
()
2
16
0
3
1
1
1
, 512
8
k
t
k
J
k
kk
ur t e J r
µ
µ
µµ
∞
−
=
⎛
=
⎜
⎝⎠
∑
⎞
⎟
. (97)
Запишем несколько первых членов ряда (97). Так как в данной задаче ко-
эффициенты (96) в 512 раз больше коэффициентов
k
A
, найденных в задаче
11
(см. формулу (93)), то можно сразу написать для первых трех членов ряда
(97):
()
1
3
11 1
512
71,2A
J
µµ
==
,
()
2
3
21 2
512
8,9A
J
µµ
=
=−
,
()
3
3
31 3
512
2,9A
J
µµ
==
и
(
)
(
)(
0,36 1,9
00
, 71,2 0,30 8,9 0,69
tt
ur t e J r e J r
)
−
−
=−+
)
4,6
0
2,9 1, 08 +
t
eJ r
−
+ …
Ответ:
()
()
2
16
0
3
1
1
1
, 512 .
8
k
t
k
J
k
kk
ur t e J r
µ
µ
µµ
∞
−
=
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
∑
59

Страницы