Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
(
)
2
2
, , 4 2 2 8 2 2
A
xtz z x tz x tz=+ − − − .
Выделим в нем полный квадрат:
()
(
)
(
)
22 2
, , 4 4 2 8 8 2 2
A
xtz z x txz tz x tz=+ − + − − =
22 2
4 162 32 8 162zx txztzx tz
=
+− + −+ =
()
(
)
(
)
22
1 32 2 82 82 4 8
z
tz t tx xx
++ − + −=
()
2
82 82
132 2 132
132
ttx
ztzt
t
−
=+ + +
+
+
(
)
(
)
()
22
2
82 82 82 82
48
132 132
ttx ttx
x
x
tt
−−
+−+
++
−=
()
(
)
2
2
2
82 82
82 82
132 4 8
132
132
ttx
ttx
zt xx
t
t
−
⎛⎞
−
=++ +−−
⎜⎟
⎜⎟
+
+
⎝⎠
.
Сделаем замену:
82 82
132
132
tt
wz t
t
−
=++
+
x
.
ТОГДА
()
()()
2
2
422 822
1
,
zx tz x tz
uxt e dz
π
⎡⎤
+∞
−+− −−
⎢⎥
⎣⎦
−∞
==
∫
(
)
()
2
2
2
82 82
48
132
1
132
ttx
xx
w
t
dw
ee e
t
π
−
+∞
−−
−
+
−∞
==
+
∫
(
)
()
2
2
2
82 82
48
132
11
132
ttx
xx
w
t
ee e
t
π
−
+∞
−−
−
+
−∞
=
+
∫
dw
.
63

Страницы