Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

О
x
t
s
а
а
s=t
x
Рис.1. Область интегрирования
Изменим порядок интегрирования:
2
21
() () (, ) () () (, ) (, )
xxx
aas
y x f x K x t f tdt f sds K x tK t sdt
λλ
=+ +
∫∫∫
1
.
Так как значение определенного интеграла не зависит от обозначения пере-
менной интегрирования, то в двукратном интеграле можно поменять местами
символы
и
t
s
:
2
21 1
() () (, ) () () (, ) (, )
xxx
aat
y x f x K x t f tdt f tdt Kx sK s tds
λλ
=+ +
∫∫∫
.
Обозначим
21
(, ) (, ) (, )
x
t
K
xt KxsK stds=
∫
.
Тогда
2
21 2
() () (, ) () (, ) ()
xx
aa
yx fx Kxtftdt Kxtftdt
λλ
=+ +
∫∫
.
Аналогично,
23
31 2 3
() () (, )() (, )() (, )()
xx x
aa a
y x fx K xtftdt K xtftdt K xtftdt
λλ λ
=+ + +
∫∫ ∫
и
73

Страницы