Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

11 2 2
() [ () () () ()]() ()
b
a
yx p xq t p xq t ytdt f x
λ
−+
∫
=
=
,
или
11 2 2
( ) ( ) () () ( ) () () ( )
bb
aa
yx p x q tytdt p x q tytdt f x
λλ
−−
∫∫
.
Обозначим
11
() ()
b
a
s
qtytdt=
∫
и
22
() ()
b
a
s
qtytdt=
∫
.
Тогда уравнение (130) запишется в следующем виде:
11 2 2
() () () ()yx p xs p xs f x
λ
λ
−
−=
. (131)
Умножим обе части этого уравнения на
:
1
()qx
1111221 1
() () () () () () () ()yxqx spxqx sp xqx fxqx
λ
λ
−− =
и проинтегрируем:
1111221
() () () () () ()
bb b
aa a
yxq xdx s p xq xdx s p xq xdx
λλ
−−
∫∫ ∫
=
1
() ()
b
a
f
xq xdx=
∫
. (132)
Аналогично, умножая уравнение на
и интегрируя, находим
2
()qx
2112 222
() () () () () ()
bb b
aa a
yxqxdx s pxqxdx s pxqxdx
λλ
−−
∫∫ ∫
=
2
() ()
b
a
f
xq xdx=
∫
. (133)
77

Страницы