Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Обозначим
11
() sin, q() cospx x t t
=
=
,
22
() cos, q() sinpx x t t
=
−=
.
Тогда уравнение (138) примет форму
[]
2
11 2 2
0
() () () () () () sinyx p xq t p xq t ytdt x
π
−+
∫
=.
Его ядро
11 2 2
(,) () () () ()
K
xt p xq t p xq t
=
+
вырожденное.
Вычислим параметры (134) – (135):
2
11 1 1
0
1
() () cos sin
2
b
a
aqxpxdx xxdx
π
==
∫∫
=,
2
12 1 2
0
() () cos cos
4
b
a
aqxpxdx xxdx
π
π
==−
∫∫
=−,
2
21 2 1
0
() () sin sin
4
b
a
aqxpxdx xxdx
π
π
==
∫∫
=,
2
22 2 2
0
1
() () sin cos
2
b
a
aqxpxdx xxdx
π
==−
∫∫
=−,
2
11
0
1
() () sin cos
2
b
a
f f xq xdx x xdx
π
==
∫∫
=,
2
22
0
() () sin sin
4
b
a
f f xq xdx x xdx
π
π
==
∫∫
=.
В данном случае
1
= . Система (136) принимает вид
79

Страницы