Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

11 2
212
11
,
24 2
1
.
42
ss s
sss
4
π
π
π
−+ =
−+=
Она имеет решение
2
12
22
12 4
,
12 12
ss
π
π
π
π
−
==
++
.
Согласно (137), искомая функция
2
22
12 4
( ) sin cos sin
12 12
yx x x x
ππ
π
π
−
=−
++
+
,
то есть
22
24 4
() sin cos
12 12
yx x x
π
π
π
=−
++
.
Проверка:
Подставим найденное решение в заданное уравнение.
22
24 4
sin cos
12 12
x
x
π
π
π
−
++
2
22
0
24 4
sin( ) sin cos sin
12 12
x
tt tdtx
π
π
ππ
⎛⎞
−− − =
⎜⎟
++
⎝⎠
∫
.
Так как
22
2
00
sin( )sin (sin cos sin cos sin )
x
ttdt xtt x tdt
π
π
−= −
∫∫
=
1
sin cos
24
x
x
π
=⋅−⋅
и
22
2
00
sin( )cos (sin cos cos sin cos )
x
ttdt x t xttdt
π
π
−= −
∫∫
=
80

Страницы