Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

90
Решение.
На характеристиках, проходящих через точку
[
]
0
,
x
ab
∈
( с. 5), зн ения
xt u xt
определяются величинами
ри ач
12
(, ), (, )u
00
(), ()
x
x
ϕ
ψ
. Учитывая все точки
отр
]
, получаем сетку характеристик, лежащую в объединении облас-
, одн торых ограничена отрезко
езка
[
, ab
[
]
, ab
тей а из ко м
и характеристиками
2
2
,
x
aatxbat= =−
,
другая – этим отрезком и линиями
−
а
11
,
aatxbat=+ =+
.
этой и только в этой области оказывают влияние значения
(), ()
x
x
ϕ
ψ
,
[
]
,
В
x
ab∈ .
Ответ.
0,
,
t
aatxbat
≥
⎧
⎪
+≤≤+
⎡
⎨
Рис. 5. Область влияния отрезка:
1
11
22
.
aat xbat
⎢
⎪
−≤≤−
⎣
⎩
t
1
212
1 ; 2 ; 3 ; 4
x
aat xaat xb b−= =at x at−=− −=+ − − +
8.2 Линейные и квазилинейные системы общего вида
Рассмотрим систему уравнений
uu
A
Bf
tx
∂
∂
+
=
∂∂
,
где
(153)
x
O
a
b
2 3
4
0
x

Страницы