Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

В этом случае коэффициент при
u
t
∂
∂
можно считать равным единичной мат-
рице Е и условие (158) принимает форму
det 0
d d
EC
tE xE
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
Если
,
то
11 12
21 22
CC
C
CC
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
11 12
1 0
CC
11 12
21 22
21 22
2
1 0
0 1
0 1
d
det (d )
1 0 0
d d
d 0 d 0
d
0 d 0 d d
0 1 0
d
CC
CC
EC CC
x
t
tE xE
tx
t
tx x
t
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
.
Упростим определитель. Вычтем из его первой строки третью, из второй
– четвертую:
11 12
21 22
2
d
0 0
d
d
0 0
d
det (d )
d d d
1 0 0
d
d
0 1 0
d
x
CC
t
x
CC
EC
t
t
tE xE x
x
t
−
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
Разложим определитель два раза по первым столбцам
t
:
11 12
11 12
22
21 22
d
d
d
det (d ) 0 (d )
x
t
CC
EC
x
t
tCC t
−
⎛⎞
=−=
⎜⎟
21 22
d
0
d
d d d
d
d
d
1 0
d
x
CC
tE xE x
t
CC
x
t
t
−
⎝⎠
−
.
94

Страницы